D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4

∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠ADB=180°-∠1-∠3=∠BEC=180°-∠2-∠4
∴△ABD∽△DBE

BD/AB=BE/BC

又因为∠EBD=∠2+∠CBD=∠1+∠CBD=∠ABC

对应两边的比例及其夹角相等

所以△ABC与△DBE相似

∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴△ABD∽△CBE（两角对应相等，两三角形相似）；
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC，
即∠ABC=∠DBE，
由（1）△ABD∽△CBE可得：AB/CB=BD/BE（相似三角形的对应边成比例），
即AB/DB=CB/EB∴△ABC∽△DBE（两边对应成比例，且夹角相等两三角形相似）．

在△ABC与△DBE中
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠ADB=180°-∠1-∠3=∠BEC=180°-∠2-∠4
∴△ABC∽△DBE