初二数学一次函数 求过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 09:40:32
已知y+根号2 x与z+a(a不等于0)成正比例,比例系数为a,且x与z成正比例,其比例系数也为a
求证y是x的一次函数

y+根号2 x与z+a(a不等于0)成正比例,比例系数为a

[y + (2)^(1/2)x]/(z + a) = a,
y + (2)^(1/2)x = a(z + a)

x与z成正比例,其比例系数也为a
x/z = a,
z = x/a

y + (2)^(1/2)x = a(z + a) = a(x/a + a)
= x + a^2

y = [1 - 2^(1/2)]x + a^2

所以,
y是x的一次函数。