等边△ABC中,延长BA到D,延长BC到E,若DC=DE,求证：AD=AC+CE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/14 09:01:32

如题

证明：
延长CE到F，使EF＝BC，连结DF
∵DC＝DE
∴∠DCE＝∠DEC
∴∠BCD＝∠FED
在△DBC和△DFE中
BC＝DF，∠BCD＝∠FED，DC＝DE
∴△DBC≌△DFE (SAS)
∴DB＝DF
∵△ABC为正三角形
∵∠B＝60° ，AB＝BC
∵△DBF为等边三角形
∴BD＝BF
∴AD＝CF＝EF＋CE＝BC＋CE
∴AD＝AC＋CE

过D做BD的垂线交点为M，则BD=2BM=2(BC+CM)=2BC+CE
所以AD=AC+CE

△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=70°,延长CB到D,使DB=BA,延长BC到E,使CE=CA,连接AD,AE 如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. 在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 三角形ABC中，AB=AC,E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE 在正△ABC中,点D、E分别在BC、BA的延长线上,且BD=AE,求证:CE=DE 已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。三角形ABC为等边三角形，延长变成BC到D，延长BA到E，AE=BD，连接EC，ED，CE与DE相等吗已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,并且AE=BD,连接CE、DE。求证：EC=ED 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.