初二正方形判定

证明：做PF垂直于AB，垂足为F
因为 PD⊥AC，PE⊥BC，且 ∠ACB=90°
则 四边形CDPE为矩形
因为 PA是∠BAC的角平分线
则 PF=PD(角平分线定理)
同理 PF=PE
所以 PD=PE
所以 四边形CDPE为正方形

证明：
坐PF垂直于AB于F
由已知条件可知：
AP=PA(公共边)
角APD=角AFP=90°
角DAP=角FAP(角平分线)
可得——三角形ADP全等于三角形AFP
所以 DP=FP
同理可以证明得到
三角形BEP全等于三角形BFP
即 EP=FP
也就是说 DP=FP=EP
而对于四边形CDPE来说
它四个角皆为直角
而它的两条相邻边又相等
所以 CDPE为正方形