已知平行四边形ABCD,AB向量等于a,BC向量等于b,且
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 15:47:56
已知平行四边形ABCD,AB向量等于a,BC向量等于b,且,|a|=|b|,试用a,b表示向量BD,向量AC,并计算向量BD与向量AC的位置关系
设0<|a|≤2,函数f(x)=cos^2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45度,求,|a+b|
设0<|a|≤2,函数f(x)=cos^2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a与b的夹角为45度,求,|a+b|
解答:
一、
BD向量=BC向量+CD向量
=BC向量-DC向量=b向量-a向量
AC向量=a向量+b向量
∵|a|=|b|,且ABCD为平行四边形。
∴四边形ABCD为菱形,
故BD向量与AC向量垂直;
二、由已知条件有:
f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|
=1-sin²x-|a|sinx-|b|
=-(sin²x+|a|sinx)+1-|b|
=-(sinx-|a|/2)²+1+|a|²/4-|b|
∵0<|a|≤2
∴对称轴|a|/2满足:0<|a|/2≤1
当sinx=|a|/2时,取最大值为0,
1+|a|²/4-|b|=0
即|a|²-4|b|=-4....(1)
当sinx=-1时,取最小值为-4,
|a|-|b|=-4....(2)
由(1)、(2)可解得:
|a|=6,|b|=10
向量a*b=|a||b|*cos45
=6 * 10 * √2/2
=30√2
|a+b|=[根号a²+b²+2ab]
=2[根号34+15√2]
方法没错,不知道算错没,你自己再确定哈!
BD=-a+b
AC=a+b
后边的问题我再想想!抱歉^o^
这是一个正方形
BD向量=BC向量+CD向量=BC向量-DC向量=b向量-a向量
AC向量=a向量+b向量
因为|a|=|b|,四边形ABCD为平行四边形。
所以四边形ABCD为正方形
所以BD向量与AC向量垂直
已知四边形ABCD,AB‖CD,且AB+BC=CD+AD,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中,已知角C=60度,BD垂直CD,则AB:AD
已知平行四边形ABCD求证AC^2+BD^2=2(AB^2+BC^2)
已知四边形ABCD,AB=CD,角A=角C,这是个平行四边形吗?为什么?
已知,平行四边形ABCD中,角BCD的平分线交AB于E,
在平行四边形ABCD中 已知AB=4 BC=9 角B=30度 求平行四边形的面积
平行四边形ABCD,已知一边AB=6,和对角线AC=10,角CAB=30度,求平行四边形面积
在平行四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=9cm,∠B=30°,求平行四边形ABCD的面积