用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的五个顶点共得到多少个四棱锥

以底面5个点的四个点为四棱锥的底,这样的底有5选4,总共5种,高为上底面的5个点中的一个,所以以一个底面的4个点为底的四棱锥总共有5*5=25个

以另一个底面为底的四棱锥也有25个

以正五棱柱的任意两个侧棱为底,剩余的6个点中的任意一个为顶点的的四棱锥,底面的选择有5选2=5*4/2=10个,顶点有6个,总共有6*10个四棱锥

以两个底面上平行的两条棱形成的四棱锥,上底任意两点均对应下底两点所成直线与之平行,5选2的组合有5*4/2=10,与剩余的6个点共形成10*6=60个四棱锥

综上所述,所得到的四棱锥总共有25+25+60+60=170个