小学数学题目，设计最佳方案并计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:23:29
有A、B两项工程，其中A工程由甲单独做需要4天，由乙独做需要15天，B工程由甲独做需要6天，由乙独做需要10天，现在由甲、乙两人共同来完成这两项任务，请设计一种耗时最少的方案，并算一算，至少需要多少天？

详细说明为什么哦

甲做A工程用4天，B工程6天。而乙做A工程15天是甲的将近4倍，B工程10天只是甲用时的两倍不到。所以乙更适合做B工程。既然需要最省时的方法。就是甲乙同时工作。
甲更擅长A工程，乙更擅长B工程。所以甲先做A，乙做B。4天后甲完成A，乙完成B工程的一部分、ghe，之后甲乙合作B。设4天后B工程两队合作还需要x天。先头乙做的四天工作量为4/10,也就是甲乙每天的工作量之和乘以x加上先头完成的4/10工作量，等于总工作量1。方程式是（1/10+1/6）X+4/10=1,X=2.25,再加上先头的4天，一共工作6.25天。

A
解：设两人一起完成要X天
甲的工作效率为：1/4(总工程为1，要四天完成，一天的工作）
乙的工作效率为：1/15(总工程为1，要十五天完成，一天的工作)
(1/4+1/15)X=1(两人的工作效率相加乘于工作时间就可以得到总工程1）
解得：X=60/19
B
解：设两人一起完成要y天
甲的工作效率为：1/6(总工程为1，要六天完成，一天的工作）
乙的工作效率为：1/10(总工程为1，要十天完成，一天的工作)
(1/6+1/10)y=1(两人的工作效率相加乘于工作时间就可以得到总工程1）
解得：y=3.75

两工程天数相加约得7天

因为4:15<6:10,相对来说甲比较适合A工作，乙比较适合B工作。所以先让甲单独完成A,再过来帮乙完成B.(1-4/10)/(1/6+1/10)=2.25(天)，4+2.25=6.25（天）

并算一算，至少需要多少天？