已知sin2a+sina*cosa-cos2a=1 a属于（0，π） 求sina

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 05:25:16
一道数学题，急急急

sin2a+sina*cosa-cos2a=1
2sinacosa+sina*cosa=1+cos2a
2sinacosa+sina*cosa=1+2(cosa)^2-1
3sinacosa=2(cosa)^2

a属于（0，π）
所以cosa≠0 sina>0

3sina=2cosa cosa=(3/2)sina
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
cosa=(3/2)sina代入(sina)^2+(cosa)^2=1
13/4(sina)^2=1
sina=2/√13

sin2a+sina*cosa-cos2a=1
3sina*cosa-(cosa^2-sina^2)=cosa^2+sina^2
得sina/cosa=2/3 (sina>0)
sina=2/(根号下13)

无