帮忙算个轨迹方程，好像是椭圆的

不用想得那么复杂。
凡是平面任意点到定点和定线的距离成比例。
那直线x=8=a^2/c,距离比1：2就是e=c/a=1/2（0<e<1，故为椭圆）
所以a=4,c=2
解得b=2√3

所以轨迹方程为X^2/16+Y^2/12=1

轨迹图形即焦点为（-2，0）（2，0）长轴长8，短轴长为4的椭圆。

你们应该学过椭圆的第二定义了吧，就是关于离心率的定义。
这个题出成这样是让你用第二定义做的。那样就很简单了。2是c的值，8是准线（a^2）/c的值。

离心率是1/2.上面求出来的a=4，c=2，刚好满足离心率的值，说明是标准椭圆。
然后直接写就可以了。