请给出详细答案。 在线等。谢谢!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:38:20
一个矿井,甲抽水要20小时抽干,乙要30小时。现在有水流入井内,每分钟流量相同。甲乙同抽要18小时完成。问甲单独抽要多久? 请给出详细答案。 在线等。谢谢!!

设水在x小时可使井满,有
1/20+1/30-1/x=1/18
x=36,所以
1/(1/20-1/36)=45小时。

水每小时流入的量为(以原井水的量为1)(1/20+1/30)*[18-1/(1/20+1/30)]/18=1/36
设甲单独抽需x小时
1+1/36*x=1/20*x
x/45=1
x=45

假设一开始水为1,甲乙同抽要18小时完成,那么当他们完成时,水就变成了(1/20+1/30)*18=3/2,也就是在18小时后,水增加了1/2,因为水每分钟流量相同,那么,水每小时流入(1/2)/18=1/36。
假设甲单独抽要x小时,那么x/20=1+x/36,4/180x=1,那么x=45小时

要30小时!
设甲每小时抽X,乙为Y,井的容量为A,水的流量为每小时B,则20*X=A,30*Y=B,18*(X+Y)=A+B*18,解得,X=(A+B*18)/30,所以,甲单独抽要(A+B*18)/X=30。故需30小时