一道初中的应用题，急！急！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:15:47
为庆祝“六·一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服的价格：
购买1套至45套，每套60元；46至90套，50元；91以上，40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元
1.如果甲、乙两校联合购买，那么比各自购买共可节约多少钱？
2.甲、乙各有多少学生准备参加演出？
3.如果甲有10名同学去参加书法比赛，不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

希望有过程，用方程解....thank you

依题意设甲校X人，乙校有92-X人：
一起买共花 92*40=3680
5000-3680=1320
如果甲,乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省1320元钱

因 60 > 5000/92=54.34>50
且甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人
所以 90>X>=46
50X+(92-X)*60=5000 人数为正整数,
X=52
乙校有同学 92-52=40人.
如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,则两校人数皆不大于45人,单独购买只能按最高价60元一件计算,
最省钱的方案依然是两校合在一起购.这样所用费用为

(92-10)*50=4100元

节约的部分不知道对不对
5000-92x40=5000-3680=1320元

各有多少学生参加:
50x+60y=5000 解X/Y值

解：设甲乙学校各有x，y人
x+y=92
x>y
x<90
50*x+60*y=5000
利用线性规划
x=52，y=40
1.各自便宜520，800
2.52，40
3.82人每人出44.9元买92套最合算。

1.5000-92*40=1320元.
2.设甲、乙各有x,y名学生准备参加演出,
x+y=92,
50x+60y=5000,
x=52,y=40.

3.如果甲有10名同学去参加书法比赛，不能参加演出.两所学校参加演出的人数为92-10=82,
甲、乙两校联合购买91套,此时应付91*40=3640元是最省钱的购买方案.

解：分析甲大于乙，且小于90，显然甲的人数至少应为47人，乙至多是45人。那么甲购服装的单价是50元，乙购服装的单价是60元，设甲有x人，乙有y人
50x+60y=5000
x+y=92
解得x=52 y=40