已知△ABC中∠C=90 三边长为a b c,r为内切圆半径求证r=0.5（a+b-c）；r=ab/a+b+c

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 14:29:17

过程~~~~~~~~~得出的结论与题目相符还有有两问~~~~

设内切圆的圆心为O S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(a+b+c)
用面积已经可以求出的。
因为是Rt△ABC，∴(a+b)^2-c^2=2*ab
(a+b+c)(a+b-c)=2*ab
a+b-c ab
————=———— =r
2 a+b+c

设内切圆的圆心为O S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*r*AB+1/2*r*BC+1/2*r*CA=1/2*r(AB+BC+CA)=1/2*r(a+b+c) 第二题 S△ABC=1/2*ab=1/2*r(a+b+c) r=ab/(a+b+c)

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长已知在三角形abc中 ∠c=90 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】在三角形ABC中,已知两边A=3,B=4求第三边C的取值范围已知△ABC的三边长a,b,c,均为整数，且a和b满足(a-3)0.5+b2-4b+4=0,求△ABC中c边的长已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知三角形ABC中,三边的长为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积. 已知△ABC的三边的比a:b:c=2:3:4则三边上对应高的比ha:hb:hc=多少？已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状