奥数简算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 14:29:12
1、（49-1/80）×1/8+（46-1/8）×1/8+-……+（1-1/8）×1/8
2、39×148/149+148×86/149+48×74/149
3、（9又2/7+7又2/9）+（5/7+5/9）
4、382*498-116分之498*381+382（题目是分数形式）
5、2+4+6+……+200分之1+3+5……+199（题目是分数形式）

1、（49-1/80）×1/8+（46-1/8）×1/8+-……+（1-1/8）×1/8
=[(49+46+43+...+4+1)-(1/8+1/8+...+1/8)]*1/8
=[8*50+25-17/8]/8
=[8*425-17]/64
=3293/64

2、39×148/149+148×86/149+48×74/149
=39*148/149+86*148/149+24*2*72/149
=39*148/149+86*148/149+24*148/149
=(39+86+24)*148/149
=149*148/149
=148

3、（9又2/7+7又2/9）+（5/7+5/9）
=(65/7+65/9)/(5/7+5/9)
=[13*(5/7+5/9)]/(5/7+5/9)
=13

4、382*498-116分之498*381+382
=（498×381＋382）÷（381×498+498-116)
=（498×381＋382）÷（498×381+498-116)
=（498×381＋382）÷[498×381+（498-116)]
=（498×381＋382）÷（498×381＋382）
=1

5、2+4+6+……+200分之1+3+5……+199
=[(1+n)*n/2]÷[(2+2n)*n/2]
=[(1+199)*100/2]÷[(2+200)*100/2]
=10000/10100
=100/101