公共事务的非营利性特征是否意味着在涉及公共事务的活动中不能采取收费的方式

不能说所有的都绝对不收费，应该说不能以盈利为目的，只能是成本价，个人理解

这个么，给你个个人理解啊
公共事务部是有收取费用的。类似成本费。中介费用
像这次四川地震我们捐的钱，红十字会是要吧我们捐钱的总额的10%（好像是吧，不太清楚了）留下，不上交到国家

不是。非盈利组织是有收入的。但不是成本价什么的。