离散傅氏极数和傅氏变换关系

从纯理论上来说，该两者没有关系，因为前者是一种运算法则，跟普通的傅立叶变换没什么联系。

但是，如果对一个连续函数在一定时间内进行采样，并用采样后的数值构成一离散序列，则在该连续函数的傅立叶变换存在的情况下，离散傅立叶变换和原函数的傅里叶变换存在一定的联系。例如，当采样率满足采样定理的条件时，离散傅立叶变换在[-pi,pi)内可近似认为是该连续函数的傅立叶变换的尺度变换的采样。当然，这是建立在在进行离散傅里叶变换时，采用了较好的窗口函数。

具体公式和理论，可参考Oppenheim的discrete time digital signal processing。