我想问一个向量的数学问题作业本上的把过程给我

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 11:09:16
如果向量a=(-2,2),b=(5,k),且向量a+向量b的模不大于5,则实数k的取值范围是多少?我要过程和答案

向量a+b=(3,k+2),
模为根号下[3*3+(k+2)*(k+2)]<=5,
即[3*3+(k+2)*(k+2)]<=25,
即-4=<k+2<=4
最后得-6=<k<=2.

向量a+向量b的模=|(3,k+2)|=根号下(k^2+4k+13)<=5
0<=k^2+4k+13<=25
-6<=k<=2

a+b=-2i+2j+5i+kj=3i+(2+k)j
所以两向量的模的平方为3的平方加上(2+k)的平方
即9+(2+k)^2<或等于25
所以k的取值范围为[-6,2],闭区间

a(-2,2)+b(5,k)=c(3,2+k)
就是3*3+(2+k)*(2+k)小于等于25
解不等式得到
k的范围是【-6,2】

解:
a+b=(3,2+k)
|a+b|=根号下[9+(2+k)^2]<=5
所以 解得:-6<=k<=2

明白了吗 呵呵
望采纳