五言古诗是不是五言古体诗？

是的，五言古诗就是五言古体诗。

明明是五言近体诗。只有唐之前的诗才能称为古体诗

是的，诗分为古体和近体

古体诗对音韵格律的要求比较宽：一首之中，句数可多可少，篇章可长可短，韵脚可以转换。近体诗对音韵格律的要求比较严：一首诗的句数有限定，即绝句四句，律诗八句，每句诗中用字的平仄声，有一定的规律，韵脚不能转换；律诗还要求中间四句成为对仗。古体诗的风格是前代流传下来的，所以又叫古风。近体诗有严整的格律，所以有人又称它为格律诗。
唐代以前的古诗体是一种不讲究格律，也没有字数句数限制的诗体。唐以后，由于近体诗的产生，诗人为了将古体诗与新兴的格律诗相区别，便有意模仿汉魏六朝古诗的写法，在某些方面加以限定，从而形成了唐代古体诗的固定模式。其结果就是把唐以前完全自由的诗体，变成一种处于格律诗与自由诗之间的半自由诗。
古体诗的字数和诗行：
古体诗没有固定的诗行，也不会有固定的体式。所有古体诗都是按照诗句的字数分类。四字一句的称四言古诗，简称四古；五字一句的称五言古诗，简称五古；七字一句的称七言古诗，简称七古。四言诗，远在《诗经》时代就已被人们采用了。但至唐代却逐渐衰微，写它的人很少了。所以古体诗仍以五言、七言为代表。
五言古诗，是古体诗的正统，写的人很多。
七言古诗，不是古体诗的主流，这是它起源较晚的缘故。所以，七言股风颇受七言近体诗的影响。
五言古诗和七言古诗，都是字数整齐的古体诗。另有一类杂言古诗，诗行里的字数长短相杂，参差不齐。
陶渊明的《归园田居》是拟古体诗