请教求圆的切线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:54:09
已知圆C经过P(4,1)且和直线x+y-3=0相切又和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8相外切，圆心在直线2x-3y=0上，求圆C的方程，并写出经过点P（4，1）的圆的切线方程

圆心C（M，N） ,C到直线x+y-3=0距离D=R
D^2=R^2=(M+N-3)^2/2
（4-M)^2+(N-1)^2=(M+N-3)^2/2
圆心在直线2x-3y=0上,M=3N/2
N=50,N=2,C(75,50),C(3,2)
R^2=2或R^2=7442
知圆C和圆(x-6)^2+(y-5)^2=8相外切
半径和=两圆心距离
(R+r)^2=(m-6)^2+(n-5)^2
检验：
C（3，2）满足与(x-6)^2+(y-5)^2=8相切
圆C的方程：
(x-3)^2+(y-2)^2=2
直线PC斜率：k=(2-1)/(3-4)=-1
切线斜率：k1*k=-1
k1=1 ,1=1*4+b,b=-3
切线方程：y=x-3