急求一道六年级奥数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 08:50:15
1.将进货单价为40元的商品按50元出售时，每个的利润是10元，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销量就减少10个，为了赚的最多的利润，每个商品售价应定为多少元？
2.三个人自a地到b地，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能做两人，自行车的速度比步行的速度快两倍，他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行，这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点c时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处d与第三个人相遇，然后两个人同乘自行车前往b，第二个人在c处下车后继续步行前往b地，结果三个人同时到达b地 ，那么，c距a处多少千米？d距a处多少千米？

解：设定价为x元
利润S=（x-40）*[500-(x-50)10]
=-(x-70)^2+9000
定价70元，利润9000元

解：第一个人的路程=ad（步行）+db（车行）
第二个人的路程=ac（车行）+cb（步行）
总时间相同，速度不变，显然应有 ad=cb ac=bd
设步行cb的时间为t，
在t内，自行车走了2cd+bc，是步行的2倍，其中cd=ac-ad
整理得到2bc=2（ac-ad）+ad=2（36-bc）-bc= 72-3bc
解得ad=bc=14.4千米
ac=36-bc=21.6千米

1. 设定价为X
Y=（X-50）*（500-10X）
解函数，求最大值
第二道自己再想想

1. 设定价为X
Y=（X-50）*（500-10X）

2.这类题，画一个线段简图，将有助于分析，理解和计算！

A---------D-----C---------B
----------------〉
<------
---------------->
2) AD=CB ,自行车行驶距离：AD+3*DC+CB
3) 当自行车行AD+2*DC时，步行，AD ,
4) 自行车的速度比步行的速度快两倍。
AD+2*DC=2AD
AD=2DC，
AB=5DC，DC=36/5，AD=CB=72/5 =14.4
CA=108/5=21.6
答：C距A 21.6千米！ D距A 14.4千米！

解：设定价为x元
Y=(x-50)*(500-10x) 自己解。

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