一道数学设计题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:05:59
假如有人请你建一个平房，已经知道房檐离地面高4米，窗台高180厘米（不考虑窗台的高）。如果冬天太阳最低时，正午是31°，夏天太阳最高的时候，正午是78°，你认为房檐设计为多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天使阳光最大可能地照进屋里？

请大家帮帮忙，谈谈你的方案并说明理由。
是不考虑“窗高”。

设房檐为X,正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天使阳光最大可能地照进屋里(4-1.8)/X=tan78度，
X＝2．2／tan78度＝2.2/4.7046=0.467米
房檐为0.467米,正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天使阳光最大可能地照进屋里.

2.2/tan78du=0.4676m

位置一定要坐北朝南设计 根据你描绘的情况 房檐在一米宽左右就能四季阳光照射五小时以上 窗台有点过高

房檐设计为：(4-1.8)*ctg78宽,
窗口上沿到顶板为：房檐宽度*tg31~

x+y=z

显然冬天的时候宽越小越好
而夏天要越大越好
因此求夏天时的最小值（不求冬天的最大值，节省材料）
夏天时 太阳最大高度角为78 因而宽为1.8*tan78=1.082m