a(a+1)(a+2)(a+3)+1=( )的平方？

解：a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a^4+6a^3+11a^2+6a+1=（a²+3a+1）²

用 待定系数法 前面最高是4次 后面可以设为（x^2+y+z）^2

根据多项式相等的定义 去括号后可以解出x,y,z

原式=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2