若5的x次方+a乘5的负x次方—a=0有两个不同实数根，求a的取值范围

5^x+a*5^(-x)-a=0
5^2x-a*5^x+a=0
△=a^2-4a>0
a小<0或a>4 ①

∵5^x>0
∴由韦达定理 x1+x2=a>0 x1*x2=a>0②

由①②得a>4

5^x+a^5^(-x)-a=0
设y=a^x,
即y+a/y-a=0
y^2-ay+a=0有二不相等实根
即（-a)²-4a>0,a²-4a+4>4
(a-2)²>4
a-2>2或a-2<-2
a>4或a<0