已知A(0,6),B(-3,0),C(0,-2),D(4,0),AB,CD的延长线交于点P,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 03:44:06
求点P的坐标
求证:三角形PCB相似于三角形PAD
求S三角形PBC

有过程

1)直线AB:Y=2X+6
直线CD:Y=X/2-2
交点P(-16/3,-14/3)
2)BC斜率:K1=-2/3,
AD斜率:K2=-2/3,
K1=K,AD平行BC
所以:三角形PCB相似于三角形PAD
3)
直线BC:Y=-2X/3-2
2X+3Y+6=0,P(-16/3,-14/3)
BC=√(3^2+2^2)=√13
P到直线BC距离D:
D=|-16/3*2-14/3*3+6|/√(3^2+2^2)
=56/(3√13)
S三角形PBC
=1/2*D*BC=28/3