若a，b，c为三角形的三边长，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 15:33:06
若a，b，c为三角形的三边长，判断整式a²+b²-c²-2ab值的正负

a²+b²-c²-2ab
=(a²+b²-2ab)-c²
=（a-b）²-c²
=（a-b-c）(a-b+c)
有三角形定理 两边之和大于第三边
（a-b-c<0
(a-b+c)>0
所以 整式为负

a²+b²-c²-2ab
=(a-b)^2-c^2

因为a，b，c为三角形的三边长,所以a-b<c

所以(a-b)^2-c^2<0

所以a²+b²-c²-2ab值为负

a²+b²-c²-2ab=(a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b+c)<0
a-b+c>0
a-b+c<0

a²+b²-c²-2ab=(a-b)²-c²
因为a-b<=c<=a+b,所以为负

小于零

<0