在△ABC中，面积=15/4，|AB向量|=3，|AC向量|=5，AB向量*AC向量<0,则∠BAC=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:46:56
请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

因为AB向量*AC向量<0
所以角BAC>90即为钝角，因为cos角BAC<0
延长BA做CD垂直于BA
设角CAD=x
则CD=ACsinx
面积=1/2*AB*CD=15/2*Sinx=15/4
sinx=1/2
x=30
角BAC=180-X=150
祝你进步~！

面积=15/4=1/2*sinA*|AB向量|*|AC向量|
sinA=1/2,A可能在一．二象限
cosA<0（AB向量*AC向量<0，|AB向量|*|AC向量|＞0）
A可能在二，三象限
综上A在二象限，∠BAC＝A＝150

1/2*3*5*sinA=15/4
sinA=1/2
AB向量*AC向量<0
A=150°

面积S=(1/2)|AB||AC|sin∠BAC=15/4
推出sin∠BAC=1/2
又因为 AB向量*AC向量<0
所以∠BAC=150度