动量中的相对运动问题 高手进!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 23:50:21
一质量为M的平板车上，站着n个质量均为m的人，车原来静止在光滑的水平地面上，人相对车静止，现在n个人从车上的后端跳下，从车上跳下时，人相对于小车的速度均为u，试求在下列两种情况下：1）n个人同时从车的后端跳下后，小车运动的速度多大？2)车上的人依次都从车的后端跳下，那么当车上的人全都跳下车后，小车运动的速度是多大？
象3楼这样死算能是能出来结果,可是这个题就没有意义了
这是我们的期末卷上的题啊!

1 速度=v*mn/mn=M
2 每个人做功没变做的总功也没变，速度一样

同学 用数学归纳法可以得解 也可用排列组合前n项和公式

第二个跳下后（M+(n-2)m)V2-m(u-V1)=(M+(n-1)m)V1
第三个跳下后（M+(n-3)m)V3-m(u-V2)=(M+(n-2)m)V2
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你怎么说是死算了？没有看出规律来啊
各个式子相加抵消以后就剩下一个简单的式子了

这个题目第二问只能这么求