UC知道一道二次函数中考题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 09:40:24
抛物线y=-x^2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A,B，抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D
（1）求此抛物线的解析式
（2）试判断△ABD的形状，并证明你的结论
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以点P,A,B,D为顶点的四边形是梯形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由
y=-x^2+bx+c注意负号
（1）求此抛物线的解析式
（2）试判断△ABD的形状，并证明你的结论
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得以点P,A,B,D为顶点的四边形是梯形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由
y=-x^2+bx+c注意负号
（1）有由直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A,B，求得A（3，0）B（0，3）
代入得：0=-9+3b+c,3=c
所以b=2,c=3 此抛物线的解析式为 y=-x^2+2x+3
（2）AB=3倍根号2 AD=2倍根号5 BD= 根号2
直角三角形
（3）x轴(1.5,0) (5,0)
y轴(0,-3)
y=x^2+4x+3
y=x^2+4x+3