UC知道请解答下面这个数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 00:28:24
一架侦查机在海拔50km的高空飞行，观测道一艘潜艇的方位角是100度，俯角是30度，一艘货轮的方位角是130度，俯角45度。求潜艇和货轮之间的距离是多少km.
解：
设飞机所在点为A，从A点向海面引一点，设为B，
设潜艇所在点为C，货船所在点为D
那么，∠ABD=∠ABC=90°，又，AB=50,∠BAC=30°，可知，BC=（50√3）／3
又根据AB=50,∠DAB=45°，可知，BD=50,
又可知，BC、BD即为AC、AD在水平面的射影，所以，∠CBD=30°，那么，问题就围绕△BCD展开了，
题目要求的是CD的长，在△BCD中，BC、BD均可知，且二者夹角为30°，那么，根据余弦定理可得CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BDcos30°
即：CD^2={（50√3）／3}^2-50^2-2*50*{(50√3）／3}*√3/2
所以CD=（50√3）／3