lim(x/x+1)指数是x+2 x趋于无穷 该怎么解啊

利用两个总要的极限之一

lim(x/x+1)^2(^表示指数）=lim(1/(1+1/x))^2=1 (x->无穷）

lim(x/x+1)^x=lim(1+(-1/x+1))^(-(x+1)*(-1/x+1)) =e^lim(-x/x+1)
=e^-1

原式可化为 lim(x/x+1)^2 *(x/x+1)^x =1*e^-1=1/e

原式可化为：
1/{[(1+1/x)^x]*[(1+1/x)^2]}
当x趋向于无穷大时，
lim(1+1/x)^x＝e，lim(1+1/x)^2＝1
所以，原式的极限为：1/e