增函数减函数相乘为什么

相乘无法判断是增还是减啊，用导函数算，不能保证大于0或全小于0

一个增函数与一个减函数相乘，结果不能确定到底是 增 还是 减

1、举个简单例子，比如：

f(x)= x g(x)= -x

二者乘积：y = f(x)g(x)= -x2 （ x＜0，↑ ；x ＞0，↓）

结果是一个 开口向下的二次函数，在一定区间上增，在一定区间上减。

2、如果碰到复杂的函数，判断增减就要用到 导数 f’(x) 了

步骤为：

对函数求导

→求出其导数大于 0 的区间 （此区间为递增）

→求出其导数小于 0 的区间（此区间为递减）

→如果求出其导数在 R 上恒大于 0 ，则此乘积函数在R上为 增函数

→如果求出其导数在 R 上恒小于 0 ，则此乘积函数在R上为 减函数

导数部分在高三课本中有涉及到