已知589是19个连续自然数的和,则这19个数后面连续19个自然数的和是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 07:10:37
详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
设:这19个数中的第10个数为X,则这19个数分别为:X-9,X-8,X-7,X-6,X-5,X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5,X+6,X+7,X+8,X+9。
根据题可得:X-9+X-8+X-7+X-6+X-5+X-4+X-3+X-2+X-1+X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6+X+7+X+7+8+X+9=589
即:19X=589
故:X=31
所以这19个数后面的19个连续自然数依次为:41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59。
其和为:950。
答案是:589+19*19=950
设:第一组连续自然数分别为A(1....19)
第二组(后面那组)连续自然数分别为B(1....19)
因为:B组第一个数减A组第一个数等于19,即:B(1)-A(1)=19,同样,
B(2)-A(2)=19
B(3)-A(3)=19
...
...
B(19)-A(19)=19
共有19组,因此第二组(B组,后面一组)之和比第一组(A组,前一组)之和大19*19=361。
又有前一组之和等于589,所以后一组之和等于589+361=950.
第20个比第1个大19,第21个比第2个大19,第22个比第3个大19,...,第38个比第19个大19.则后面19个连续自然数的和比前面19个连续自然数的和大19*19=361
所以,后面连续19个自然数的和为:589+361=950
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