关于概率论的正态分布问答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:34:51
某种统考的考试成绩X服从正态分布N(75,100),
1)现随机抽取25份考卷,问其平均分落在[72,78]间的概率有多大?
2)如果所抽取考卷的平均分大于70分的概率不小于99.5%,问应抽取多少份考卷?
3)如果X~N(u,100),随机抽取25份考卷,其平均成绩为73分,求总体均值u的99%的置信区间.

1，86.64% 先标准化。方差就变成100/25了.（72-75）/ 根号（100/25）=-1.5 (78-75)/2=1.5
查表即可得1.5是0.4332.两边一样 ，翻一倍。注意有的表是从0开始的
，有的是累计的。

2 临界值为2.58.设样本量为未知数X，列不等式方程求解就好了。（70-75）/根号(100/x)
解得26.6.答案27咯

3 样本均值是总体的无偏估计，题目意思就是X～N（73，100）
99%的置信度下
区间是（73-2.58*根号(100/25),73+2.58*根号(100/25） )