一个数学问题 可能牵涉到不等式 救急~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 00:16:39
F（θ）=（sin(θ)）^n+(-1)^n*(cos(θ))^n 0≤θ≤π/4 n为正整数。对任意给定的n 求F（θ）的最大最小值

n为奇数的时候函数F是单调递增的，在两端取最值。
n为偶数的时候利用推广的平均值不等式可以说明θ=π/4的时候最小，θ=0的时候最大。（事实上F是单调递减的，n>2的时候还是严格的）