矩阵谱半径问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 13:57:06

一个矩阵A，每行之和为a（a>0),且每个元素都是大于0的，求证矩阵的谱半径不大于a（或者证明其特征值全部不大于a）。

1.利用圆盘定理直接得。
2.不知道圆盘定理的话用反证法，假设有一个模大于a的特征值c，那么cI-A是严格对角占优阵，必然非奇异，矛盾。

注：你的题目里最后一句话有问题，A的特征值不一定是实的。