UC知道奥数题——浓度问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 07:30:14
两种酒精溶液，甲含酒精12千克，水18千克；乙含酒精9千克，水3千克。从两种酒精中各取出多少千克才能配置成酒精和水各7千克的酒精溶液？
甲，乙丙三个容器里分别装有2000克，200克，300克酒精。已知甲容器中酒精浓度为20%，乙容器中酒精的浓度为丙容器中酒精浓度的2倍，三个容器中的酒精溶液混合后的浓度为20.2%，乙容器中酒精的浓度是多少/
解1:这道题有隐含条件,这样，甲容器中纯酒精溶液的浓度为62.5%，乙容器中酒精溶液的浓度为25%,这句话中乙容器中酒精溶液的浓度为25%重要,在第一次甲到乙进去后浓度就是25%,说道着,会了吧!
甲向乙到了:15/75%-15=5(升)
第一次倒完后,甲剩:11-5=6(升)
设倒了x升,得(6+0.25x)/(6+x)=62.5%. x=6
解2:甲的浓度12/(12+18)=40%,乙的浓度9/(9+3)+75%,要配的浓度7/(7+70=50%于是设甲取出x千克,则乙取(2*7-x)千克,得
40%x+(2*7-x)*75%=2*7*50%,解得x=10,14-x=4 甲10升,乙4升
解3:设丙的浓度为X,则乙的浓度为2x,得
2000*20%+200*2x+300*x=(2000+300+200)*20.2%,解得x=15%,2x=30%,乙的浓度为30%
本人浓度问题专家,目前没遇到不会的浓度问题!
1、解这个问题首先要明白甲倒入乙，甲的浓度是不变的，乙也是这样的。
解：设第一次甲倒入乙X升
X ÷(X+15)= 25% 解得X=5
再设第二次乙倒入甲Y升
[（11-5）+25%Y]÷[(11-5)+Y ]= 62.5% 解得Y=6
答：略。
2、这是一道典型的可以用“浓度差方法”解决的问题，这种方法比较简洁明了。
先求甲乙溶液的浓度：
甲：12÷（12+18）=40%
乙：9÷（9+3）=75%
然后运用浓度差的方法：
斜线两端的百分数分别与中间要混合成的百分数做差写到斜线的下端：
40% 75%
*****\ /
*****50%
*****/ \ （注：“*”无用，为了空格）
25% 10% 这两个百分数的比就是这两种溶液各要加入的数量比
5 ： 2
再求出要配成的溶液的重量，然后按比例分配：
重量：7+7=14（千克）
按比例分配：甲：14÷7×5=10（千克）
乙：14