一道高一平面向量题!急求解!要过程!在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 23:26:44
已知e1和e2是相互垂直的单位向量,且a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2则a与b的数量积?(就是a点乘b)
答案是-1为什么呀?不用考虑a与b的夹角么?
要过程,谢高人!

3*(-3)+2*4=-1

相互垂直的单位向量,就是90度的夹角,这样两个向量可以写成点的形式a=(3,2) b=(-3,4) 然后对应相乘,再相加

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a*b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9(e1平方)+6e1e2+8(e2平方)

e1平方=|1|*|1|*cos0=1
e2平方=|1|*|1|*cos0=1
且e1和e2是相互垂直的,e1*e2=0
所以原式是-1