设(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(0,0.3²)的样本,试求P{∑[10,i=1](ζ1)²>1.44}

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 02:57:04
麻烦请给出详细解答过程~谢谢~~

0.3²是0.3的平方的意思吗?

(ζ1,…,ζ10)为取自总体ζ~N(0,0.3²)的样本
ζi/0.3服从N(0,1) i=1,2,...10
[ζi/0.3]2服从卡方(1) i=1,2,...10
∑[10,i=1](ζi/0.3)²服从卡方(10)
P{∑[10,i=1](ζ1)²>1.44}
=P{∑[10,i=1](ζ1/0.3)²>1.44/0.09}
=P{∑[10,i=1](ζ1/0.3)²>16}
=0.0996 (查表卡方分布,自由度为10,值为16)