一道高级数学题，数学好的请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:15:06
题目：过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线y的平方=2px交于AB二点，其中AO垂直BO，O为坐标原点。
求P的值和抛物线的焦点坐标
要有过程，谢谢

直线很好求 y=-x+4 与抛物线连列后得 x方-(2p+8)x+16=0 设A(x1,y1)B

(x2,y2) AO垂直BO x1x2+y1y2=0 y1y2=(-x1+4)(-x2+4)=x1x2-8(x1+x2)+16

因x方-(2p+8)x+16=0 x1x2=16 xs1+x2=2p+8 所以x1x2+y1y2=0得16+16-8*

（2p+8）=0 得p=-2 焦点坐标为(p/4,0 ) 为 （-1/2，0）

我数学不好，我历史好，当年唐僧在女儿国被国王勾引，要不是迫于孙悟空的淫威，万般无奈下才放弃了被数万妾女服侍的帝王生活，后来这个历史真相被取经成功的神话给掩盖了.