一昼夜（0点到24点）时针与分针互相垂直的次数为多少？

分针每个小时都要夸过时针一次,过程中肯定会与时针有垂直的时刻,且在时针的左边和右边各有一次,即平均每小时垂直两次，24小时就有48次。

12小时里时针与分针只重合了11次。可以这样思考，如果时针不动的话一小时重合一次，但时针也跑了一圈，这样减少了一次重合的机会。
每重合一次，其间分针与时针有两次成直角的机会。这样12小时里共有22次成直角的机会。
一天24小时就有44次成直角的机会。
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：
分针每小时走360度，时针每小时走30度。每一次重合分针都要比时针多走360度，这样每重合一次的时间是：
360/（360-30）=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/（12/11）=11次
所以，一天中时针与分针形成44个直角