如果x²+2x+2y+y²+2=0,求x^2005+y^2006的值

x^2+2x+2y+y^2+2=0
x^2+2x+1+y^2+2y+1=0
(x+1)^2+(y+1)^2=0

平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以两个都等于0
x+1=0 x=-1
y+1=0 y=-1

x^2005+y^2006
=(-1)^2005+(-1)^(2006)
=-1+1
=0

x²+2x+2y+y²+2=(x+1)^2+(y+1)^2=0
所以x=-1,y=-1
所以答案为0