求一道概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 11:57:00
甲 乙丙运动员进行射击测试，两人互不影响，已知甲命中的概率为2/3、甲、乙只有一人命中的概率为5/12。
（1）求乙命中的概率。
（2）求甲、乙至少一人命中的概率。
（3）甲、乙各射击两次，求甲比乙命中次数多的概率。

（1）甲乙只有一人命中的概率为5/12
设乙命中的概率为P
则，2/3(1-p)+1/3p=5/12
解得p＝3/4

(2)至少一人命中概率为p1
p1＝1－(1/3)*(1/4)=11/12

(3)甲比乙命中次数多，情况有
1：0
2：0
2：1
所以概率就＝2*（2/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)＋(2/3)*(2/3)*(1/4)*(1/4)＋(2/3)*(2/3)*2*(1/4)(3/4)＝13/18

13/18