数学因式分解难题【急，急，急】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:18:19
（1）(a+b)(a-b)^2-(a+b)^3(因式分解要求详细解答步骤）

(2)(x^m+3)-(x^m-1)(因式分解要求详细解答步骤)

(3)100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2(因式分解要求详细解答步骤)

1. (a+b)(a-b)^2-(a+b)^3
=(a+b)[(a-b)^2-(a+b)^2]
=(a+b)[(a-b+a+b)(a-b-a-b)]
=(a+b)[2a*(-2b)]
=-4ab(a+b)
2. (x^m+3)-(x^m-1)
=(x^m*x^3)-(x^m/x)
=x^m[x^3-(1/x)]
=x^m[(x^4-1)/x]
=x^(m-1)*(x^2+1)(x+1)(x-1)
3. 100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+…+(4+3)+(2+1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=5050

(1)=(a+b)[(a-b)^2-(a+b)^2]=(a+b)[(a-b+a+b)(a-b-a-b)]=(a+b)[2a*(-2b)]
=(a+b)*(-4ab)

(2)=x^m+3-x^m+1=4

(3)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1=5050