1*1+2*3+3*4+......+n*(n+1)*(n+2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 08:04:38
等于什么?
=n(n+1)(n+2)/3
n*(n+1)=n*n+n
所以:1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=(1*1+2*2+3*3+……)+(1+2+3+……)
前面用前n项的平方和公式,后面有前n项求和公式就可以了。
进一步推导就可得出你要的结论
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=n(n+1)(n+2)/3
n*(n+1)=n*n+n
所以:1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=(1*1+2*2+3*3+……)+(1+2+3+……)
前面用前n项的平方和公式,后面有前n项求和公式就可以了。
进一步推导就可得出你要的结论