函数f(x)定义域为(-∞,3)∪(3,+∞)且满足f(-x)=f(x)当∈(3,+∞)时f(x)=x2-6x

1.当x∈(-3,-∞)时f(x)的解析式
设x=a＞3，则，f(a)=a²-6a
-a＜-3＜3，因为已知f(-x)=f(x)
所以，f(-a)=f(a)=a²-6a=(-a)²+6(-a)
所以，当x＜3时，f(x)＝x²+6x
2.证明f(x)在(3,+∞)的单调性
当x∈(3,+∞)时，f(x)=x2-6x，df(x)/dx=2x-6
因为x∈(3,+∞)，所以，df(x)/dx=2x-6恒大于零，所以，
当x∈(3,+∞)时，f(x)单调增