我现在是J1签证在美国，如果我不想回国了，如何才能留下？是不是我嫁个美国人就可以了呀？

也不是！最好的是先换长期的签证，比如学生，工作类的签证！
在这期间您再嫁人好很多！！

嫁人当然是最快的。
不过如果嫁的是美籍华人，要把眼睛放大了，如果只是绿卡的，他申请你就不那么方便的。一定要看到美国护照再说。
另外也要防着拉美人和意大利人，很多也不一定有美国护照的说。

如果在必须回国的前一天和美国人拿到结婚证就可以堂而皇之地待在那了；当然还可以找个工作弄个job offer之类的或者转为f1签证也可以暂时不用回来。

是的，理论上是可以结婚然后就申请转签证类别申请绿卡，不过那样会严重影响移民局对你的印象和你的诚信，因为你不是伴侣签证过去的。
或者你可以找到一个工作单位，让单位帮你申请转工作签证；转留学签证就比较困难了，毕竟需要考试和提交很多相关文件

j1需要满足2年的restriction。如果要不受这个限制，哪怕是更换签证类型，例如h1b，你都要申请waiver，具体的你可以去mitbbs的版面去找，有很详细的讨论。
找个美国人的话，可能也需要waiver，这个不是很清楚，没有试过，你可以去美国移民局的网站找一下相关说明。
有点麻烦，不过还是可以运作的啦，好运！