我大伯工伤后再次摔伤,单位还有责任吗?

完全可以叫用人单位给付第二次手术费。因为造成第2次摔伤的直接原因是用人单位停止伤者的基本生活费及护理费用，导致伤者生活无着而去单位途中造成的(伤者不可能在家坐以待毙)，单位停止发放因工受伤人员的基本生活费和治疗护理费是严重的不人道和违法行为，可直接提起上诉(没经济能力的可申请司法援助即由司法部门指派律师打官私不收律师费诉讼费)。万不得已还可找亲戚用板车将你大伯拉到县、市人大喊冤，找县委书记或市委书记申冤，并声明如不解决好将去省城找省委书记、省长申冤最后喊起要到北京找胡主席或温总理解决。我认为你大伯的情况完全可以解决好的。祝你顺利！

1、再次摔伤的医疗费很难向用人单位主张。
依据《工伤保险条例》十四条、十五条规定，你大伯再次摔伤不属于工伤范围。
依据人身损害赔偿规定，人损的赔偿原则是过错原则。即原因，结果，原因与结果之间的因果关系。
2、分析：
原因：你大伯索要工伤费用
结果：你大伯在路上摔倒。
因果关系：你大伯去索要费用是否必然导致其在路上摔倒，从因果关系上是不必然的。所以你向用人单位主张赔偿费用是没有法律依据的。
3、你大伯的摔伤是自己摔倒还是有外力作用而摔倒，如果有外力作用摔倒，建议直接诉讼那个实施外力的侵权人。
4、如果没有外力作用，你大伯的再次受伤是意外事件，所以只能自己承担损失。
5、干活时被砸伤大腿的工伤是否已经认定，如未认定应当尽快向劳动部门提出，以确定你大伯与用人单位之间的关系。如单位再不积极赔偿，则可通过诉讼解决。工伤程序不能完全弥补你大伯损失的，可以通过人身损害赔偿程序向侵权人追偿不足部分。

有《工伤认定书》吗？

1、“这次的医疗手术费用应该由谁支付?”
由单位支付。因为是单位的原因造成的损害后果。
2、“用人单位有责任支付这次再手术的费用吗? ”
应当支付。建议你大伯先去做工伤认定，然后进行伤残鉴定，确定伤残以后，再要求单位按照劳动能力的丧失程度，给予相应的工伤赔偿。