已知(3x+4)/(x-2)(x+3) = A/(x-2) + B/(x+3),求A,B的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:55:45

(3x+4)/(x-2)(x+3) = A/(x-2) + B/(x+3),
3x+4=A(x+3)+B(x-2)
3x+4=(A+B)x+(3A-2B)

A+B=3
3A-2B=4
解方程组得：
A=2,B=1

A=2
B=1

(3x+4)/(x-2)(x+3)
= A/(x-2) + B/(x+3),
=[(A+B)X+3A-2B]/[(X-2)(X+3)]
A+B=3,3A-2B=4
A=2,B=1

解：把等式右边通分：
A/(x-2) + B/(x+3)=[A(x+3)+B(x-2)]/(x-2)(x+3)
=[(A+B)x+（3A-2B)]/(x-2)(x+3)
∵(3x+4)/(x-2)(x+3) = A/(x-2) + B/(x+3),
∴对比得：A+B=3
3A-2B=4
∴A=2,B=1

A=2.B=1
同分母后，分子合并同类相，系数等于3，整数等于4