初一上册数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:41:44
将自然数1至2004按1，2，3，4，5，6，7；8，9，10，11，12，13，14；15，16，17，18，19，20，21；......；排成一个长方形，用一个正方形框出16个数，要这16个数的和分别等于2000；2004可能吗？若不可能说明理由，若可能请求出该正方形框内16个数中最小数和最大数。

设框出的第一行数的和为A,则第二行为A+28,第三行为A+28*2,第四行为A+28*3

16个数的和为(A+A+28*3)*4/2=4A+168=4(A+42)

当和为2000,则A+42=2000/4=500,则A=500-42=458

458/7=65……3，不能整除，所以不可能。（每行7个数，中间一个是平均数）

当和为2004，则A+42=2004/4=501，则A=501-42=459

459/7=65……4，也不可能。