在线等！解三角形！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:46:05
D是直角三角形斜边BC上的一点,AB=AD.角CAD=A 角ABC=B,（1）证明sinA+cos2B=0,（2）当AC=根号3倍DC时求B的值（度数）
第一问简单 第2问答案是60° 高手帮忙
解答下第2问即可

AC=√3*DC
则由正弦定理，有sin∠CDA=√3*sinA
而∠CDA=π-∠ADB=π-∠B
sinA+cos2B=0,sinA=-cos2B=2(sinB)^2-1
∴sin（π-B）=√3*[2(sinB)^2-1]
2√3*(sinB)^2-sinB-√3=0
解得sinB=√3/2或-1/√3
依题意，B是锐角，故sinB=√3/2，且B=60°