UC知道有关 运筹学 习题一道 谁能帮我解答下
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 01:15:59
一家食品店每天所需面包的个数服从于下表所示的概率分布.每个新鲜面包的售价是0.50元,而成本是0.30元.如果一个面包当天没有卖掉,那么就在当天营业结束时以0.20元处理掉.假定该店每天的进货量限定为需求量中的某一个,那么每天应该购进多少个面包好?
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│x │ 100 150 200 300 │
├——————————————————┤
│p(x)│ 0.20 0.30 0.35 0.15│
└——————————————————┘
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│x │ 100 150 200 300 │
├——————————————————┤
│p(x)│ 0.20 0.30 0.35 0.15│
└——————————————————┘
此题按照期望值准则来计算：
如果第n个面包正常卖出去，则赚a=0.2元，若处理掉，则亏损b=0.1元。
若设每天市场需求量为X第n个面包的利润期望值为
Rn = aP(X>=n) - （a+b)P(X<=n-1)
=a{1-P(X<=n-1)} - （a+b）P(X<=n-1）
Rn>0时合算，即P(X<=n-1)<a/(a+b)
共进N个面包达到相应的最大利润期望值：
E（N）=aN-(a+b)(所有P(X<=n-1）的和，其中n为1到N)
具体运用到此题就是：
a=0.2 b=0.1 a/(a+b)=0.67
则由
│x │ 100 150 200 300 │
├——————————————————┤
│p(x)│ 0.20 0.30 0.35 0.15│
q(x<=x)|0.20 0.50 0.85 1.00
└——————————————————┘
q(x<=150)<0.67<q（x<=200）
则应进货200个，最大利润为
E=0.2*200-（0。2+0.1）*（0.20+0.50+0.85）=35.35（元）
最佳进货量为200个。
1000000000个